Phòng giáo dục hậu lộc
Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thCS
giảI toán bằng máy tính bỏ túi Năm học 2008 - 2009
Thời gian làm bài 120 phút

Họ và tên:.........................................
Giám thị số 1

Số phách


SBD : .................................................



Trường:.................................................
Giám thị số 2



Chủ tịch hội đồng chấm thi cắt phách theo đường kẻ này
đề chính thức đề chẵn
Điểm của toàn bài thi
Các giám khảo
(Họ tên, chữ ký)
Số phách


Bằng số

1.


Bằng chữ

2.


Chú ý: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570ES trở xuống
2. Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 6 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không được có thêm ký hiệu gì khác

Đề bài
Kết quả

Bài 1 (2 điểm ):
a) Tính giá trị của biểu thức:

b) Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số:


a>





b>


Bài 2: (2 điểm) Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau:
P = 20112008 × 20112007
Q = 3333355555 × 3333377777
a>

b>

Bài 3: (1 điểm): Đặt Sn = a1 + a2 + a3+…………+an.
Trong đó:
. Tính S2008?


Bài 4 (2 điểm)
a> Tìm số tự nhiên x biết rằng:
chia hết cho 2008
b> Tìm số lớn nhất và nhỏ nhất có dạng:
. Biết rằng số đó chia hết cho 13.
a>

b>

Bài 5 (2 điểm):
a>Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình:
.
b> Gọi [x] là phần nguyên của x. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:
.
a>

b>













Bài 6 (2 điểm): Cho 2 đa thức:


a> Tính a, b, c và
biết

.
b> Với a, b, c tìm được ở trên, tìm thương và số dư của phép chia đa thức Q(x) cho (x - 11).
a>


b>



Bài 7: (2 điểm): Một gia đình muốn rằng sau 12 năm nữa sẽ có số tiền là 50 triệu đồng để có tiền cho con ăn học đại học. Hỏi gia đình đó phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền như nhau hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất tiết kiệm là 0,75%/tháng và hàng tháng không rút lãi suất ra. (kết quả được làm tròn tới 1 chữ số thập phân).


Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB=3,74cm; AC=4,51cm.
Tính độ dài đường cao AH?
Kẻ phân giác AD. Tính độ dài AD?
a>

b>

c>

Bài 9: (2 điểm) . Cho tam giác đều ABC cạnh là a. MNPQ là hình chữ nhật nội tiếp trong tam giác ABC với M, N thuộc BC; Q, P tương ứng thuộc AB và AC.
a) Xác định điều kiện để MNPQ có diện tích lớn nhất.
b) Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật MNPQ khi
a = 18,17394273.
a>


b>

Bài 10: (3 điểm) Cho dãy số: với n ( N*
a> Lập công thức truy hồi tính Un